[수학이야기/중1-1] 최대공약수? 최소공배수? 어떤 걸 구해야 하지??? 최대공약수!!! (3/N)

다음 문제를 풀어보자. 다음 문제는 '최대공약수'를 이용해서 풀면 된다. 왜일까?

"가로 길이가 90cm, 세로 길이가 126cm인 큰 직사각형 종이가 있다. 이 큰 직사각형 종이를, 남는 부분없이 가능한 한 큰 정사각형 모양의 종이로 잘라 내려고 한다. 잘라낼 수 있는 정사각형의 한 변의 길이는 몇 cm로 하면 될까?"

정답은 .... 저~~~~ 아래에!

정답은...

우선, 이 문제가 묻는 것은, 큰 직사각형 종이를 잘라야 하는데, 가능한 한 큰 정사각형 모양으로 잘라내야 한다는 것이다. 이 정사각형의 한 변의 길이는, 위 문제에 주어진 숫자들보다 커야 하는가? 작아야 하는가? 당연히 작거나 같아야 한다. '작거나 같으면'??? 위 두 숫자들의 최대공약수를 구하는 문제라고 보면 된다.

따라서, 큰 직사각형의 가로와 세로의 길이인 90과 126의 최대공약수인 18cm를 한 변으로 하는 정사각형 모양으로 잘라내면 가장 큰 정사각형으로 잘라낼 수 있다.

[배선생수학교실]